计算定积分 ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:14:02
计算定积分 ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
前一小题hint:u=x/2 - 1/8 du/dx=sin^2 (2x)
前一小题hint:u=x/2 - 1/8 du/dx=sin^2 (2x)
这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧
先说I = ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
分部:-cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2∫cos(2x)dx/x^1/2
对吧?let v' = sin(x),u = x^1/2
第二次分部
I = -cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2[sin(2x)/x^1/2 - ∫sin(2x)x^1/2]
明白了么?第二次分部 let u = x^-1/2,let v' = sin (2x)
这样就出现这种情况
I = -cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2[sin(2x)/x^1/2 - I ]
因为 I = ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
剩下的就简单了
3I/2 = -cos (2x) x^1/2 /2 + sin(x)/2x^1/2
I = 2/3 [ sin(x)/2x^1/2 - cos(2x) x^1/2 /2]
要是出错别怪,最近比较粗心,好久不做分部了,麻烦啊,其实有积分表在手一切解决!
先说I = ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
分部:-cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2∫cos(2x)dx/x^1/2
对吧?let v' = sin(x),u = x^1/2
第二次分部
I = -cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2[sin(2x)/x^1/2 - ∫sin(2x)x^1/2]
明白了么?第二次分部 let u = x^-1/2,let v' = sin (2x)
这样就出现这种情况
I = -cos(2x) x^1/2 /2 + 1/2[sin(2x)/x^1/2 - I ]
因为 I = ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
剩下的就简单了
3I/2 = -cos (2x) x^1/2 /2 + sin(x)/2x^1/2
I = 2/3 [ sin(x)/2x^1/2 - cos(2x) x^1/2 /2]
要是出错别怪,最近比较粗心,好久不做分部了,麻烦啊,其实有积分表在手一切解决!
计算定积分 ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
计算定积分∫(x*sin2x)dx
利用定积分的定义,计算定积分∫(2x+1)dx
高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx
计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx
计算定积分,∫sinx(2-3x)dx
求定积分:∫(上标是π,下标是0)(1+sin2x)^(1/2)dx=
定积分计算∫2下面1 (2x)/(x+1) dx
计算定积分 ∫(0,3) x/(1+(1+x)^(1/2)) dx
计算定积分∫1/x(x+1) dx (上限2 下限 1)
计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx (上限2下限-2)
计算定积分 ∫1 0 (e^x-e^-x)^2dx