求高手解决一道线性代数的题目,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 12:52:25

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要使方程的解存在且为0,那么方程的系数矩阵的行列式不等于0
系数矩阵为 1 1 1 1 1 1 1 1 1
a b c = 0 b-a c-a = 0 b-a c-a
a^2 b^2 c^2 0 b^2-a^2 c^2-a^2 0 0 (c-a)(c-b)
=(b-a)(c-a)(c-b)不等于0
所以a,b,c互不相等

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