搜狗做题网如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=4.BC=8,E为BC的中点,且EA=ED
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 19:02:38
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=4.BC=8,E为BC的中点,且EA=ED
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积．
（1）证明：∵AD∥BC,
∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD,
又∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠DEC=∠AEB,
又∵EB=EC,
∴△DEC≌△AEB,
∴AB=CD,
∴梯形ABCD是等腰梯形．
（2）当AB⊥AC时,四边形AECD是菱形．
证明：∵AD∥BC,BE=EC=AD,
∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形．
∴AB=ED,
∵AB⊥AC,
∴AE=BE=EC,
∴四边形AECD是菱形．
过A作AG⊥BE于点G,
∴AE=BE=AB=2,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠AEB=60°,
∴AG=,
∴S菱形AECD=ECAG=2×=2
再问： 最后两行什么意思啊！！！！！！！！！！！！！
∴∠DEC=∠EDA,∠BEA=∠EAD,
又∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠DEC=∠AEB,
又∵EB=EC,
∴△DEC≌△AEB,
∴AB=CD,
∴梯形ABCD是等腰梯形．
（2）当AB⊥AC时,四边形AECD是菱形．
证明：∵AD∥BC,BE=EC=AD,
∴四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形．
∴AB=ED,
∵AB⊥AC,
∴AE=BE=EC,
∴四边形AECD是菱形．
过A作AG⊥BE于点G,
∴AE=BE=AB=2,
∴△ABE是等边三角形,
∴∠AEB=60°,
∴AG=,
∴S菱形AECD=ECAG=2×=2
再问： 最后两行什么意思啊！！！！！！！！！！！！！
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=4.BC=8,E为BC的中点,且EA=ED
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么?
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD,E为梯形外的一点,且EA=ED 1,EB与EC相等吗?为什么?2,若
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED
如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,且EA=ED.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC