麻烦的几何题三角形ABC,M为BC边的中点,G为三角形的重心.G'为点G通过点M的对称点,D为AB和CG'的交点,E为D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 12:48:45

麻烦的几何题
三角形ABC,M为BC边的中点,G为三角形的重心.G'为点G通过点M的对称点,D为AB和CG'的交点,E为DG和BG'的交点,F为AE和CD的交点.
直线AC,BG'以及通过点D的BC的平行线,三线相交于一点.
|DF|=|FG'|=|G'C|

证明：如图：
1、
长AC,BG'交于N点,
由于：BM=CM,GM=G'M
所以四边形BG'CG是平行四边形.
有：BH//DC、CL//BN
因为：AL=LB,CL//BN
所以：AC=CN
同理,因为：AH=HC,BH//DC
所以：AB=BD,
因此,由AC=CN,AB=BD得：BC//DN
所以：直线AC,BG'以及通过点D的BC的平行线,三线相交于一点.
2、
因为,BC//DN
所以：△BG'C∽△NDG'
而BC=(1/2)DN
所以：G'C=(1/2)DG'
又因为：G'B,GD是△ADG'的中线,
所以：E点是△ADG'的重心.
所以：FA是△ADG'的中线.即DF=FG'
所以：|DF|=|FG'|=|G'C|

麻烦的几何题三角形ABC,M为BC边的中点,G为三角形的重心.G'为点G通过点M的对称点,D为AB和CG'的交点,E为D 已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M 在三角形ABC中,AB=a,AC=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是三角形的重心,过点G的直线交边AB,AC分别一道几何题求答案三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M、N的直 1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点求证几何题以下命题;G为三角形ABC内任意一点,D,E,F为AC,AB,BC上的点,DG//BC,EG//AC,GF// 初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD 在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P, 在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的三角形ABC的顶点A的坐标为(3,1),边AB的中点为D(2,4),三角形ABC的重心为G(3,4),则点B,点C的坐标已知点G为三角形ABC的内角平分线与BG与外交平分线CG的交点,DG//BC,分别交AB,AC于D,E,求证：BD=CE 一道数学向量的题如图,三角形ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G在作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点,