搜狗做题网设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 21:13:43
设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?
设夹角为x
|a-b|=2 平方得|a|^2+|b|^2-2a·b=4
由于a·b=2
所以a^2+b^2=4+4=8
又由不等式|a|^2+|b|^2≥2ab
ab≤0.5(a^2+b^2)=4
ab≤4
由公式S=0.5|a||b|sinx
所以|a||b|sinx=2S
而a·b=|a||b|cosx=2
[|a||b|sinx]^2+[|a||b|cosx]^2
=|a|^2|b|^2*(sinx^2+cosx^2)
=|a|^2|b|^2
=4s^2+4
又因为ab≤4
所以|a|^2|b|^2≤16
4s^2+4≤16
s^2≤3
s≤根号3
当且仅当|a|=|b|=2时等号成立
代入|a||b|cosx=2
cosx=2/4=1/2
所以x=60度
|a-b|=2 平方得|a|^2+|b|^2-2a·b=4
由于a·b=2
所以a^2+b^2=4+4=8
又由不等式|a|^2+|b|^2≥2ab
ab≤0.5(a^2+b^2)=4
ab≤4
由公式S=0.5|a||b|sinx
所以|a||b|sinx=2S
而a·b=|a||b|cosx=2
[|a||b|sinx]^2+[|a||b|cosx]^2
=|a|^2|b|^2*(sinx^2+cosx^2)
=|a|^2|b|^2
=4s^2+4
又因为ab≤4
所以|a|^2|b|^2≤16
4s^2+4≤16
s^2≤3
s≤根号3
当且仅当|a|=|b|=2时等号成立
代入|a||b|cosx=2
cosx=2/4=1/2
所以x=60度
设OA向量=a,OB向量=b,ab=|a-b|=2,当三角形AOB的面积最大时,a,b的夹角为?
已知|a|＝4 ,|b|＝6 且ab 夹角为60 度,设OA 向量＝a ,OB 向量＝a＋b,求三角形AOB 的面积.
p是三角形AOB所在平面内的一点,OA向量=a向量,OB向量=b向量,P在线段AB的垂直平分线
若在一平面上O,A,B,三点不公线,设向量OA=a ,向量OB=b 那么怎样求三角形OAB的面积?
已知向量OA=a,OB=b,若OA=12,OB=4,且角AOB,=60.求向量a+向量b的模
平面上O,A,B三点不共线,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,则△OAB的面积等于?
平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向
设向量OA=a,向量OB=b,用a和b表示向量OM.
平面O、A、B三点不共线,向量OA=向量a,向量OB=向量b,则OAB面积为
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
已知P为三角形AOB的内心,若OA向量的模=3,OB向量的模=2,则OP向量乘以BA向量的值为（） A 5 B 3 C
PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,