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如图,已知在凸四边形ABCD中,点E为三角形ACD内一点,满足AB=AE,AC=AD,角BAE=角CAD,角BCE+角B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:07:38
如图,已知在凸四边形ABCD中,点E为三角形ACD内一点,满足AB=AE,AC=AD,角BAE=角CAD,角BCE+角BAE=90度.
求证:CE垂直于DE.
如图,已知在凸四边形ABCD中,点E为三角形ACD内一点,满足AB=AE,AC=AD,角BAE=角CAD,角BCE+角B
∠BAE=∠CAD -> ∠BAC=∠EAD
AB=AE AC=AD ∠BAC=∠EAD
-> 三角形ABC与三角形AED全等
-> ∠ABC=∠AED
∠ABC+∠AEC+∠BCE+∠BAD=360度
-> ∠AED+∠AEC+90度=360度
∠AED+∠AEC+∠DEC=360度
-> ∠DEC=90度
-> CE垂直于DE