反比例函数与几何综合如图,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=9/x(x>0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:28:45

反比例函数与几何综合
如图,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=9/x(x>0)的图像上,△OP1A1,△A1P2A2,△A2P3A3,……△An-1PnAn都是等腰直角三角形,则y1= y2= y3= 直接猜测y1+y2+y3+……+yn=

y1=3
y2=3√2+3
y3=3√3+3√2
yn=3（√n+√(n-1)）
y1+y2+y3+……+yn=3（√n-√n-1+√n-2-√n-3+...+√2-√1+√1-√0）=3√n
再问： y2 y3 yn 怎么证
再答：设点Pn（xn，yn），P1=（3,3）则直线AnP(n+1)经过点P(n+1)（x(n+1)，y(n+1)）和点（An，0），斜率为1 ∴AnP(n+1)：y=x-An。。。代入y=9/x并化简。得x²-Anx-9=0 利用求根公式得x(n+1)=（An+√(An²+36)）/2 由于（x(n+1)，0）为（An，0）（A(n+1)，0）的中点 ∴An+A(n+1)=2x(n+1)=An+√(An²+36) A(n+1)=√(An²+36) A(n+1)²-An²=36 。。。。。A1²=6²=36 即{An²}是首项36，公差为36的等差数列 An²=36n.。。。An=6√n xn=（An+A(n-1))/2=3√n+3√(n-1) yn=9/[3√n+3√(n-1)]=3√n-3√(n-1)

反比例函数与几何综合如图,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=9/x(x>0 如图 ,P1 (X1,Y1) P2(X2,Y2) .Pn (Xn,Yn)在函数Y=9/x (X大于0)的图像上,三角形O 如图,P1（x1,y1）P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）在函数图像y=x分之4三角形OP1A1,P2A1A2,P 如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在函数y=x分之2根号3的图像上如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,Pn（xn,yn）,…在函数y=4/x的图象上,△P1OA1,△P2A1A 如图所示P1(x1.y1),p2(x2.y2),………pn(xn.yn)在函数y=9/X(X＞0)的图像上三角形OP1 如图,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),Pn(xn,yn)在函数y=4/x的图像上, 如图,点P1（x1,y1）,点P2（x2,y2）,…,点Pn（xn,yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上,△P1OA 如图,P1（x1,y1),P2 (x2,y2),...Pn (xn,yn) 在函数y+x/4(x>0)图像上,三角形P1 已知n是正整数,p1(x1,y1),p2(x2,y2),… ,pn(xn,yn),…是反比例函数y=x 初三反比例函数如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,¨¨Pn（xn,yn）在函数y=4/x （x>0)的图像上, 在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x