关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:52:26

关于一道数学提\题
若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd为菱形(注:a4表示a的四次方)

$关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd$

a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd
=(a^2-b^2)^2+2a^2b^2+(c^2-d^2)^2+2c^2d^2-4abcd
=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2
=0
所以,a^2=b^2,c^2=d^2,ab=cd
所以,a=b,c=d,a=c
所以,a=b=c=d
四边形abcd为菱形

关于一道数学提\题若a.b.c.d为四边形ABCD的四边,且满足a4+b4+c4+d4=4abcd 求证:四边形abcd 四边形四条边长分别为a，b，c，d，它们满足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，试判断四边形的形状．已知a4+b4+c4+d4=4abcd,以a、b、c、d为边长的四边形是菱形吗? 已知a4+b4+c4+d4=4abcd求证a=b=c=d A4+B4+C4+D4=4ABCD 求证：A=B=C=D 【A4,B4,C4,D4是指他们的4次方 ,4ABCD是指他们已知四边形ABCD的四边长分别为a、b、c、d,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,判断四边形的形状八下较难数学代数题已知一个四边形四边满足a四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd 求证这个四边形是菱形（若四边形ABCD的四条边长为a,b,c,d,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,此四边形的四边相等吗? 菱形证明题四边形四边为a、b、c、d 且 a四次方+b四次方+c四次方+d四次方=4abcd,求证这个四边形是菱形四边形的四边长顺次为abcd,且满足a²＋b²＋c²＋d²≡2（ab＋cd）则此已知四边形abcd的四边a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4a 四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'已知AB=10cm,A'B'=5cm.且四边形ABCD的周长为20cm,面积