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抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:44:14
抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
(1) 求抛物线的解析式
(2) 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在,求P点坐标,若不存在,请说明理由.
抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
由对称轴是x=1可知,A点坐标是(-1,0)
代入A,B,C三点坐标,可得:C=-3,a=b=1/4
(1)y=0.25x^2+0.25x-3
(2)B或者C点即为所求点.因为三角形PBC中,两边之前肯定小于第三边BC.