已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:54:40

已知函数f（x）=

∵f（x）=
1
3x³+
1
2ax²+bx+c，
∴f′（x）=x²+ax+b
∵函数f（x）在区间（-1，0）内取得极大值，在区间（0，1）内取得极小值，
∴f′（x）=x²+ax+b=0在（-1，0）和（0，1）内各有一个根，
f′（0）＜0，f′（-1）＞0，f′（1）＞0
即

b＜0
1−a+b＞0
1+a+b＞0，
在aOb坐标系中画出其表示的区域，如图，
∵A（0，-1），B（1，0），C（-1，0），
∴把A（0，-1）代入
a+2b+4
a+2，得到：
0−2+4
0+2=1；
把B（1，0）代入
a+2b+4
a+2，得到：
1+0+4
1+2=
5
3；
把C（-1，0）代入
a+2b+4
a+2，得到：
−1+0+4
−1+2=3．
∴
a+2b+4
a+2的取值范围是（1，3）．
故选B．

已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，1），x2∈（已知函数f（x）=13ax3-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证已知f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+c在x1处取得极大值,x2处取得极小值,x1属于(-1,1),x2属于已知函数f(x)=(1/3)ax^3-bx^2+（2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0 已知函数f(x)=(1/3)ax^3*bx^2+cx+d在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,证明a >0 在R上可导的函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值.当x∈（1，2）时取得极小值，设函数f(x)=-x^3+3x+2分别在X1、X2处取得极小值、极大值已知函数f（x）=ax^3-bx^2+（2-b）x+1（a＞0）在x=x1处取极大值,x=x2处去极小值,且0＜x1＜1 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值. 已知函数f（x）=-x3+ax2+bx在区间（-2，1）内，当x=-1时取得极小值，当x=23时取得极大值．