搜狗做题网较难不等式证明已知 ：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 ：（a + 1/a )^2 *( b + 1/
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:40:55
较难不等式证明
已知 ：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 ：（a + 1/a )^2 *( b + 1/b )^2≥ 25/2 .
抱歉 ：求证 ：（a + 1/a )^2 + ( b + 1/b )^2≥ 25/2 .
已知 ：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 ：（a + 1/a )^2 *( b + 1/b )^2≥ 25/2 .
抱歉 ：求证 ：（a + 1/a )^2 + ( b + 1/b )^2≥ 25/2 .
（a + 1/a )^2 + ( b + 1/b )^2 =a^2+2+1/a^2+b^2+2+1/b^2 = （a + 1/a )^2 + ( b + 1/b )^2 =（a + (a+b)/a )^2 + ( b + (a+b)/b )^2 =(a+1+b/a)^2+(b+a/b+1)^2 =(a^2+1+b^2/a^2+2a+2b/a+2b)+(b^2+a^2/b^2+1+2a+2b+2a/b) =(a^2+b^2/a^2+2b/a+3)+(b^2+b^2/a^2+2a/b+3) =(a^2+b^2)+(b^2/a^2+a^2/b^2)+2(b/a+a/b)+6 ≥(a^2+b^2)+2+4+6 ≥(a^2+b^2)+12 ≥(a+b)^2/2+12 =1/2+12 =25/2
较难不等式证明已知 ：a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 ：（a + 1/a )^2 *( b + 1/
用柯西不等式证明：已知a、b＞0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b)
一道不等式证明题已知a,b,c＞0,且ab+bc+ca=1.求证：[（1/a)+6b]^(1/3)+[（1/b)+6c]
不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.
【高一数学】有关不等式证明：已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b）
高二不等式证明（1）已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a
高中数学不等式证明题：求证当a>0,b>0时1\ab+1/a(a-b)>=4/a^2
不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c
已知实数a,b,c,满足a>b>c. 1)求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 2)试将上述不等式加以