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如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,DE垂直AB于E,若DE平分AB,点E,C是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:07:14

如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,DE垂直AB于E,若DE平分AB,点E,C是否关于直线AD对称


如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,DE垂直AB于E,若DE平分AB,点E,C是
对称
因为:AD为角CAB的平分线,所以两个小脚相等
又因为DE垂直于AB,DC垂直于AC,且D在平分线上的点,所以DE=CD
又因为AD为三角形ADE和三角形ACD的共线
所以,三角形ADE与三角形ADC全等
所以E,C关于直线AD对称