为什么凸透镜成像物到像的距离最短为四倍焦距

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:27:17

你知道吗?物像之间距离最小是4f,也就是当物体放在2f,像也在2f处时,此时只能成一次实像.其他成实像时,即成两次实像,物像之间距离都大于4f.
这是透镜成像规律,默认：u>0、v>0、f>0
由1/u+1/v=1/f,可得到 f=uv/(u+v)
欲证明：u+v≥4f
也就是证明：u+v≥4uv/(u+v)
也就是证明(u+v)²≥4uv
也就是证明u²+v²+2uv≥4uv
也就是证明u²+v²-2uv≥0
而 u²+v²-2uv=(u-v)²是个完全平方数,
所以u²+v²-2uv≥0成立
也就是证明了u+v≥4f.后一段也是学习别人的证明,

为什么凸透镜成像物到像的距离最短为四倍焦距小明将一只苹果从距离凸透镜一倍焦距处移到四倍焦距处,则苹果所成像的大小的变化? 如何证明凸透镜成像中当物距等于像距都等于凸透镜的两倍焦距时,此时物体和清晰的像之间距离最短? 为什么凸透镜成实像时的最小物像距离是焦距的四倍? 在探究凸透镜成像规律的实验中,如果蜡烛从距离凸透镜3倍焦距的位置,沿主光轴像距离凸透镜2倍焦距方向移动凸透镜成像中,物与像的距离是否等于4倍的焦距? 在凸透镜成像实验,物体从距离凸透镜8倍焦距移动到距离3倍焦距的过程中,下列变小的是< > 为什么物体在凸透镜1倍焦距处不能成像凸透镜成像实验中,应使用焦距为多少cm的凸透镜?为什么? 凸透镜焦距为一米,物体距离透镜0.5米,则透镜的成像性质是? 利用凸透镜成像,更换一个焦距比原来小一半的凸透镜,并使像的大小不变在,则物体距离凸透镜的距离为— 两次成像法测凸透镜焦距,为何物屏间距要大于4倍焦距