作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC的三边长为m^2+n^2,2mn,m^2-n^2,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 11:31:37
已知三角形ABC的三边长为m^2+n^2,2mn,m^2-n^2,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.
已知三角形ABC的三边长为m^2+n^2,2mn,m^2-n^2,试判断三角形ABC的形状,并证明你的结论.
a=m^2+n^2
b=m^2-n^2
c=2mn
b^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2
=m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^2)=a^2
即:b^2+c^2=a^2
所以三角形ABC为直角三角形