搜狗做题网定积分问题：下限0上限π ∫ (sinx)的m次方 dx为什么等于2 ∫下限0上限π/2 (sinx)次方
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:31:39
定积分问题：下限0上限π ∫ (sinx)的m次方 dx为什么等于2 ∫下限0上限π/2 (sinx)次方
如何证明?
如何证明?
∫[0→π] (sinx)^m dx
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx + ∫[π/2→π] (sinx)^m dx
后一部分做变量替换,令x=π-u,则dx=-du,u：π/2→0
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx - ∫[π/2→0] (sin(π-u))^m du
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx - ∫[π/2→0] (sinu)^m du
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx + ∫[0→π/2] (sinu)^m du
积分变量可随便换字母
=2∫[0→π/2] (sinx)^m dx
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=∫[0→π/2] (sinx)^m dx + ∫[π/2→π] (sinx)^m dx
后一部分做变量替换,令x=π-u,则dx=-du,u：π/2→0
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx - ∫[π/2→0] (sin(π-u))^m du
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx - ∫[π/2→0] (sinu)^m du
=∫[0→π/2] (sinx)^m dx + ∫[0→π/2] (sinu)^m du
积分变量可随便换字母
=2∫[0→π/2] (sinx)^m dx
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定积分问题：下限0上限π ∫ (sinx)的m次方 dx为什么等于2 ∫下限0上限π/2 (sinx)次方
定积分∫上限π/2下限0 sinx/(sinx+cosx)dx
sinx/x的定积分 上限π/2 下限0
求定积分,上限π/2,下限0 ∫(sinx)^7dx
定积分 ∫（上限2π,下限0）|sinX|dx
定积分∫((sinx)^2+sin2x)|sinx|dx(上限9π/2,下限π/2)
定积分∫（下限0,上限π/2）(sinx)^6/((sinx)^6+(cosx)^6)dx=?
求定积分:[(x的2次方)乘以sinx]dx,上限是2分之pai,下限是0?
求定积分:[(e的sinx次方)乘以cosx]dx,上限是2分之pai,下限是0?
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
求定积分下限∫-π/2到上限π/2sinx/(2+cosx)dx
计算定积分 ∫(2sinx-3cosx)dx(上限17π/3 下限π/3)