已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图,求函数解析式,若f(a/
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:46:27
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图,求函数解析式,若f(a/2π)=1/2,求cos(2π/3-a)的值
(1)
根据图像
x=1/3时,ymax=2
x=5/6时,y=0
∴A=2,α
1/4*T=5/6-1/3=1/2
∴T=2
由2π/w=2,w=π
解析式y=2sin(πx+φ)
将(1/3,2)代入,得:
sin(π/3+φ)=1
∴π/3+φ=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=π/6+2kπ,k∈Z
∵|φ|<π/2
∴φ=π/6
∴函数解析式为f(x)=2sin(πx+π/6)
(2)
∵f(α/2π)=1/2,这个很别扭呀?
这样子吗?
f[α/(2π)]=1/2,
2sin(α/2+π/6)=1/2
sin(α/2+π/6)=1/4
∴cos(α+π/3)=1-2sin²(α/2+π/6)=7/8
∴cos(2π/3-α)=cos[π-(α+π/3)]=-cos(α+π/3)=-7/8
再问: 第一个懂的写第二个我不懂
再答: 二倍角公式+诱导公式
根据图像
x=1/3时,ymax=2
x=5/6时,y=0
∴A=2,α
1/4*T=5/6-1/3=1/2
∴T=2
由2π/w=2,w=π
解析式y=2sin(πx+φ)
将(1/3,2)代入,得:
sin(π/3+φ)=1
∴π/3+φ=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=π/6+2kπ,k∈Z
∵|φ|<π/2
∴φ=π/6
∴函数解析式为f(x)=2sin(πx+π/6)
(2)
∵f(α/2π)=1/2,这个很别扭呀?
这样子吗?
f[α/(2π)]=1/2,
2sin(α/2+π/6)=1/2
sin(α/2+π/6)=1/4
∴cos(α+π/3)=1-2sin²(α/2+π/6)=7/8
∴cos(2π/3-α)=cos[π-(α+π/3)]=-cos(α+π/3)=-7/8
再问: 第一个懂的写第二个我不懂
再答: 二倍角公式+诱导公式
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π/2)的部分图像如图,求函数解析式,若f(a/
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
已知函数的部分图像f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)如图所示,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A>0,0<φ<π/2,y=f(x)的部分图像所示,P,Q分别为该图像的
已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0)的一段图像,求f(x)解析式,有图~
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) (x∈R,ω>0,0<φ<π/2)的部分图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q
求该图三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,
三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R A>0 ω>0 0
已知函数f(x)=Asin(wx+)(A>0,w>0)的图像如图 求f(x)解析式 若g(x)