求分子是lnx,分母是(x的平方+1)的3/2次方,这个函数的不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:08:06

以下过程我将会说英文,高中生应该具备理解英文的能力噢.
∫lnx/(x²+1)^(3/2) dx
= ∫lnx d[∫dx/(x²+1)^(3/2)] = ∫lnx d[x/√(x²+1)],integration by parts,1st step
= (xlnx)/√(x²+1) - ∫x/√(x²+1) dlnx,integration by parts,2nd step
= ...- ∫x/√(x²+1) * (1/x) dx = ...- ∫dx/√(x²+1)
For the term ∫dx/√(x²+1),let x=tanθ => dx=sec²θ dθ,sinθ=x/√(x²+1),cosθ=1/√(x²+1)
= ...- ∫(sec²θ dθ)/(secθ) = ...- ∫secθ dθ
= ...- ln|secθ+tanθ| + C
= (xlnx)/√(x²+1) - ln|x+√(x²+1)| + C

求分子是lnx,分母是(x的平方+1)的3/2次方,这个函数的不定积分分子是x的3次方乘以arccosx,分母是根号下1减x的平方求不定积分不定积分难题被积函数是分子:（x+lnx）^2 分母是1+lnx 积分变量是x, 如何求此不定积分?请赐教! 分母是根号下一减X的平方,分子是X,的不定积分怎么求呀? 不定积分lnx/(1+x^2)的2分之3次方（指数在分母上）不定积分lnx/(1+x)的2分之3次方（指数在分母上）求不定积分lnx/1+x平方dx 分子lnx分母1加x平方一道求不定积分的题 ∫ [（lnx)^2]÷x 就是lnx平方为分子除以x 的不定积分关于函数的极限：分子是lnx,分母是x^a(a>0),用变量替换的方法求这个数的极限,x趋向于无穷大分子是1,分母(X+1)(X^2+1)的积分的不定积分求(lnx-1)/x^2的不定积分求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分