某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 09:51:53

某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高
H,使能通过的光线最充足?

使能通过的光线最充足,就是窗的面积最大.
根据已知条件,H=(L-πr-2r)/2；
矩形的面积是2r(L-πr-2r)/2=Lr-(π+2)r²；半圆面积是πr²/2
设窗的面积为S.S=πr²/2+ Lr-(π+2)r²=-（π+4)r²/2+ Lr
当r=L/(π+4)时,S有最大值.此时,H=(L-πr-2r)/2= L/(π+4)=r
即当此窗的周长为一定值L,如果r和H都等于L/(π+4),窗能通过的光线最充足.
再问：明白了，谢谢。

某种窗的形状为半圆置于矩形之上,若此窗的周长为一定值L,试确定半圆的半径r和矩形的高在半径为R的半圆内内接一矩形,问矩形的边长为何值时矩形的周长最大? 某水库闸板的形状是由一个半圆和一个矩形组合成的周长为12米 (1)求面积S与半圆半径r的函数关系式见下面内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长分别是已知半径为R的半圆内做内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 圆的半径为r厘米,半圆的面积为___________,半圆的周长___________ 一个半圆面,半径为r,它的周长是一个半圆面半径为r 它的周长是什么? 在半径为R的半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆（2013•镇江二模）如图所示，一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，（I）如图（I），一透明半圆柱体折射率为n=2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光