搜狗做题网100分悬赏 关于欧式几何和非欧几何的
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:48:04
100分悬赏 关于欧式几何和非欧几何的
根据欧式几何可以证明到每个三角形都是等腰三角形 请问为什么会出现这样的现象 其谬误处在哪 如果你连证明到等腰都不行的 （请附上您证明其为等腰的证明过程)
根据欧式几何可以证明到每个三角形都是等腰三角形 请问为什么会出现这样的现象 其谬误处在哪 如果你连证明到等腰都不行的 （请附上您证明其为等腰的证明过程)
对任意三角形⊿abc,我们要证明|ab|=|ac|.
作∠bac的角平分线ao与底bc的垂直平分线ho,相交于o点；
分别作o点到ab和ac的垂线od和oe.
∵∠oad=∠oae,∠oda=∠oea,|ao|=|ao|
∴⊿oad≌⊿oae
∴ad|=|ae|,|od|=|oe|
又∵|ob|=|oc|,|od|=|oe|,以及∠odb=∠oec为直角.
∴⊿obd≌⊿oce
∴|db|=|ec|
∴|ab|=|ad|+|db|=|ae|+|ec|=|ac|
所有三角形都是等腰三角形得证.
哇咔咔,
AAS对直角3角形是成立的,叫HL定理,所以⊿obd≌⊿oce是对的
但请注意边的顺序,⊿obd≌⊿oce到|db|=|ec|是不对的,
看清对应边,应该是|db|=|oe|,|ec|=|od|
所以证明错误
哇咔咔,自己证明出再自己挑错真坑爹.
作∠bac的角平分线ao与底bc的垂直平分线ho,相交于o点；
分别作o点到ab和ac的垂线od和oe.
∵∠oad=∠oae,∠oda=∠oea,|ao|=|ao|
∴⊿oad≌⊿oae
∴ad|=|ae|,|od|=|oe|
又∵|ob|=|oc|,|od|=|oe|,以及∠odb=∠oec为直角.
∴⊿obd≌⊿oce
∴|db|=|ec|
∴|ab|=|ad|+|db|=|ae|+|ec|=|ac|
所有三角形都是等腰三角形得证.
哇咔咔,
AAS对直角3角形是成立的,叫HL定理,所以⊿obd≌⊿oce是对的
但请注意边的顺序,⊿obd≌⊿oce到|db|=|ec|是不对的,
看清对应边,应该是|db|=|oe|,|ec|=|od|
所以证明错误
哇咔咔,自己证明出再自己挑错真坑爹.