搜狗做题网已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 13:50:49
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b
已知函数f(x)=x3+(1－a)x2－a(a+2)x+b(a,b∈R)．
（1）若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是－3,求a,b的值；
（2）若函数f(x)的区间(－1,1)上不单调,求a的取值范围．
已知函数f(x)=x3+(1－a)x2－a(a+2)x+b(a,b∈R)．
（1）若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是－3,求a,b的值；
（2）若函数f(x)的区间(－1,1)上不单调,求a的取值范围．
f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b
^表示次方
1）函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0
所以0=0+b
b=0
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
f'(0)=-a(a+2)=-3
（a+3）（a-1）=0
所以a=1或者-3
综上b=0 a=1或者-3
2）
据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内,
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时,f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时,f(x)严格单调增加
②-1
^表示次方
1）函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0
所以0=0+b
b=0
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
f'(0)=-a(a+2)=-3
（a+3）（a-1）=0
所以a=1或者-3
综上b=0 a=1或者-3
2）
据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内,
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时,f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时,f(x)严格单调增加
②-1
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b
已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数）急.
已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1
已知a.b为常数且a>0,f(x)=x3+1.5(1-a)x2-3ax=b
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+4⑴当a=2时,求函数f(x)的极值②若函数f(x)在区间（2,
设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设函数f(x)＝13x3−12(2a−1)x2+[a2−a−f′(a)]x+b，(a，b∈R）
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x
反比例函数 已知点A(x1,-1)、B(x2,-2)、C(x3,1)在双曲线y=-2\x上,试比较x1、x2、x3的大小