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光线自点M(2,3)射到点N(1,0)后被x轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程.(请用直线的一般方程表示解题结果)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:31:56
光线自点M(2,3)射到点N(1,0)后被x轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程.(请用直线的一般方程表示解题结果)
光线自点M(2,3)射到点N(1,0)后被x轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程.(请用直线的一般方程表示解题结果)
如图,设入射光线与反射光线分别为l1与l2
由直线的两点式方程可知:l1:
y−0
x−1=
3−0
2−1,
化简得:l1:3x-y-3=0.
其中k1=3,由光的反射原理可知:∠1=∠2,∴k2=-k1=-3,
又∵N∈l2 ,由直线的点斜式方程可知:l2:y-0=-3(x-1),
化简得:l2:3x+y-3=0.