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已知圆○:x2+y2=r2,内一点C(c,0),A、B在圆○上,且角ACB=90°,求AB中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:48:59
已知圆○:x2+y2=r2,内一点C(c,0),A、B在圆○上,且角ACB=90°,求AB中点P的轨迹方程
嫌麻烦可以讲思路
一楼 你见过我没见过怎么办啦
已知圆○:x2+y2=r2,内一点C(c,0),A、B在圆○上,且角ACB=90°,求AB中点P的轨迹方程
由题意可知:线段PC的长等于弦AB长的一半,即PC=AP.又AP的平方等于OA的平方减去OP的平方,所以,PC的平方等于OA的平方减去OP的平方.设P(x,y),得P点的轨迹方程为:(x-c)的平方加上y的平方等于r的平方减去(x的平方加上y的平方).其化简的过程和结果这里省去了.(这里OP与AB垂直,OP=r)