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圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,圆上恰有三点到直线AB的距离等于2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:16:40
圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,圆上恰有三点到直线AB的距离等于
2
圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,圆上恰有三点到直线AB的距离等于2
圆(x+1)2+y2=8的圆心为(-1,0),半径r=2
2
∵圆上恰有三点到直线AB的距离等于
2,
∴圆心(-1,0)到直线AB的距离d=
1
2r=
2,
设直线AB的方程 y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0,
由d=
2=
|−k+k+2|

k2+1,解之可得k=1或-1,
直线AB的方程 x+y-1=0或x-y+3=0
故答案为:x+y-1=0或x-y+3=0