已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 07:51:06

已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程
2,若P在椭圆上且|PF1|-|PF2|=1求cos角F1PF2

第一个问题：
∵椭圆的两焦点分别是（0,－1）、（0,1）,∴可设椭圆的方程为x^2/b^2＋y^2/a^2＝1.
∵e＝c/a＝√（a^2－b^2）/a＝1/2,∴（a^2－b^2）/a^2＝1/4,∴1－b^2/a^2＝1/4,
∴b^2/a^2＝3/4,∴b^2＝（3/4）a^2.
显然,c＝1,∴√（a^2－b^2）＝1,∴a^2－b^2＝1,∴a^2－（3/4）a^2＝1,∴a^2＝4,
∴b^2＝3.
∴满足条件的椭圆方程是x^2/3＋y^2/4＝1.
第二个问题：
∵点P在椭圆上,∴｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a＝4,又｜PF1｜－｜PF2｜＝1,
∴容易求出：｜PF1｜＝5/2、｜PF2｜＝3/2.
而｜F1F2｜＝2c＝2,∴由余弦定理,得：
cos∠F1PF2＝（｜PF1｜^2＋｜PF2｜^2－｜F1F2｜^2）/（2｜PF1｜｜PF2｜）
＝（25/4＋9/4－4）/［2×（5/2）×（3/2）］＝（17/2－4）/（15/2）＝（17－8）/15＝3/5.

已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2.(1)求椭圆方程; 已知椭圆的两焦点是F1（0,-1） F2（0,1）离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P在椭圆上,且（pf1的绝对值已知椭圆的焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),离心率e=1/2.1,求椭圆的标准方程,2,设点P一这个椭圆上,且|P 已知椭圆C以F1(-1,0),F2(-1,0)为焦点,离心率e根号2/2 (1)求椭圆的方程已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率E=2分之根号3.求椭圆的方程,设直线L:y=x:m,若一、已知椭圆的焦点F1(0,-1)F2(0,1)离心率e=1/2 已知椭圆的两个焦点分别为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,离心率e=（2根号2）/3.（1）求椭圆的方程. 已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1.0),求椭圆的标准方程已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率为e,两焦点为F1、F2抛物线以F1为顶点,F2为焦点已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程