已知函数fx的定义域是N,且对于任意正整数x都有fx=f(x-1)+f(x+1)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:33:31
已知函数fx的定义域是N,且对于任意正整数x都有fx=f(x-1)+f(x+1)
若f(0)=2004 求f(2004)
若f(0)=2004 求f(2004)
f(x)=f(x-1)+f(x+1)
f(x-1)=f(x)-f(x+1)
对n为自然数,有
f(3n)=f(3n+1)-f(3n+2)=f(3n+2)-f(3n+3)-[f(3n+3)-f(3n+4)]
=f(3n+2)+f(3n+4)-2f(3n+3)=- f(3n+3)
可知:f(3n)=f(0)×(-1)^(n)
2004/3=668,当n=668时,有:
f(2004)=f(0)×(-1)^(668)=f(0)=2004
f(x-1)=f(x)-f(x+1)
对n为自然数,有
f(3n)=f(3n+1)-f(3n+2)=f(3n+2)-f(3n+3)-[f(3n+3)-f(3n+4)]
=f(3n+2)+f(3n+4)-2f(3n+3)=- f(3n+3)
可知:f(3n)=f(0)×(-1)^(n)
2004/3=668,当n=668时,有:
f(2004)=f(0)×(-1)^(668)=f(0)=2004
已知函数fx的定义域是N,且对于任意正整数x都有fx=f(x-1)+f(x+1)
设函数y=fx是定义域在R的函数,且fx>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),当x>0时,fx
已知函数fx定义域为【-1,1】,若对任意的x,y∈【-1,1】,都有f(x+y)=fx+fy,且x>o时,有fx>0
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1
已知函数fx的 定义域为R,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时,fx<0,f1=-2求在-2到4
奇函数fx对于定义域内任意x都有fx=f(2-x).求函数的周期
设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx=
已知函数fx的定义域是(0,正无穷),当x>1时,fx>0,且f(xy)=fx+fy.
定义域在(负无穷大-正无穷大)上的函数fx,对任意的x,y属于R都有f(x+y)=fx+fy+1成立.
已知函数fx的定义域为R,f'x是fx的导函数,且f'x=e的x次方(x²-3x+2).(1)求fx的单调区间
已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数