搜狗做题网设a〉0,且a不等于1,f(x)=loga(x+根号下「x平方-1」)(x大于等于1)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 02:00:11
设a〉0,且a不等于1,f(x)=loga(x+根号下「x平方-1」)(x大于等于1)
(1)求函数f(x)的反函数及其定义域 （要定义域的过程）
（2）(反函数）f-1(N) 小于 （3的N次方+3的负N次方）/2.求a的取值范围
答对了再追加20
(1)求函数f(x)的反函数及其定义域 （要定义域的过程）
（2）(反函数）f-1(N) 小于 （3的N次方+3的负N次方）/2.求a的取值范围
答对了再追加20
1、
a^y=x+√(x²-1)
√(x²-1)=a^y-x
平方
x²-1=a^2y-2xa^y+x²
x=(a^2y+1)/2a^y
所以反函数f-1(x)=(a^2x+1)/2a^x
原来函数定义域就是反函数的值域
原来x>=1
所以 f-1(x)>=1
(a^2x+1)/2a^x>=1
显然a^x>0
所以a^2x+1>=2a^x
a^2x-2a^x+1>=0
(a^x-1)²>=0
恒成立
所以定义域是R
2、
f-1(n)=(a^2n+1)/2a^n
a^y=x+√(x²-1)
√(x²-1)=a^y-x
平方
x²-1=a^2y-2xa^y+x²
x=(a^2y+1)/2a^y
所以反函数f-1(x)=(a^2x+1)/2a^x
原来函数定义域就是反函数的值域
原来x>=1
所以 f-1(x)>=1
(a^2x+1)/2a^x>=1
显然a^x>0
所以a^2x+1>=2a^x
a^2x-2a^x+1>=0
(a^x-1)²>=0
恒成立
所以定义域是R
2、
f-1(n)=(a^2n+1)/2a^n
设a〉0,且a不等于1,f(x)=loga(x+根号下「x平方-1」)(x大于等于1)
f(X)=loga(1+x/1-X) (a大于0且a不等于1)
已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域
f(x)=loga^[(1+x)/(1-x)] (a大于0且不等于1)
已知a大于0,且a不等于1,f（loga X）=（a/a^2-1)(x-1/x).
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中（a大于0且a不等于1）,设h（x)=f(x)-
已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.
已知函数f (x) =loga(x+1),g（x) =loga(1-x）（a大于0 ,且 a不等于1） (1)求函数f
设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方 有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga(
对数函数、幂函数已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),（a大于0,且a不等于1）设h(x)
a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数
已知a大于0,且a不等于1,f（loga X）=（a/a^2-1)(x-1/x).求f（x）