dx/[x*根号下(1+X+X^2)]的不定积分怎么解呢

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 21:29:24

dx/[x*根号下(1+X+X^2)]的不定积分怎么解呢
要讲的明白些噢我数学不好

∫dx/[x*根号下(1+X+X^2)] =∫dx/[x*根号下(0.75+（0.5+X）^2)]
=∫d（0.5tanθ根号3-0.5）/[0.5tanθ根号3-0.5）*0.5secθ根号3]
=∫【0.5根号3sec^2θ】dθ/[0.5根号3sin(θ-π/6)]
=∫dθ/[cos^2θsin(θ-π/6)]
再问：好象不对诶θ是设出来的,那最后怎么消它呢
再答：原第三、四行错，去掉 =∫dθ/sin(θ-π/6)] =∫sin(θ-π/6)]dθ/sin^2(θ-π/6)] { 设cos(θ-π/6)=t } =∫-dt/[1-t^2] =∫0.5[1/(t-1)-1/(t+1)]dt=0.5[ln (1-t)/(1+t)]+C=5lntan(θ/2-π/12)+C
再问：结果不应该带θ吧,这不是假设出来的吗?答案写的是IN|X/[2+X+2√1+X+X^2]+C.
再答： x=0.5tanθ根号3-0.5=sin(θ-π/6）/cosθ 也许有别的简单方法，对不起，没能帮助你。

dx/[x*根号下(1+X+X^2)]的不定积分怎么解呢 (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] x/根号下x+2 dx 不定积分 ∫x/根号下x^2-2dx的不定积分求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) 求不定积分x根号下1+x^2dx 求不定积分dx/（x*根号下（1-x^2）) 不定积分dx/根号下1+x-x^2=