两条异面直线a,b所成角C,在直线a,b上分别取点A,E和BF,使AB垂直a,AB垂直b,已知AE=m,BF=n,EF=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 01:00:34

两条异面直线a,b所成角C,在直线a,b上分别取点A,E和BF,使AB垂直a,AB垂直b,已知AE=m,BF=n,EF=L,求公垂线
AB的长,此题是人教高中数学选修2-1,111页的题,答案是两个情况根号下L平方减m平方减n平方加减2mcosC,为什么,最好画下图,不胜感激?

两条异面直线a,b所成角C,在直线a,b上分别取点A,E和BF,使AB垂直a,AB垂直b,已知AE=m,BF=n,EF=L,求公垂线分析：由题意知,异面直线a,b所成角C∈(0, π/2]AB为直线a,b的公垂线∵在直线b上F点的位置可能是有二种情况,即F在B点二边过B点作直线BD//a∴AB⊥面BFD过E作ED⊥BD,∴ED=AB在⊿DBF中,∠FBD=π-C由余弦定理得DF^2=BD^2+BF^2-2BD*BF*cos(π-C)=m^2+n^2+2mncosC在直角三角形EDF中ED^2=EF^2-DF^2=L^2-m^2-n^2-2mncosC∴ED=√(L^2-m^2-n^2-2mncosC)当F为另一边的点F时DF^2=BD^2+BF^2-2BD*BF*cosC=m^2+n^2-2mncosC∴ED=√(L^2-m^2-n^2+2mncosC)

两条异面直线a,b所成角C,在直线a,b上分别取点A,E和BF,使AB垂直a,AB垂直b,已知AE=m,BF=n,EF= 如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（已知:如下图,A.B.C.D在同一直线上,AB=CD,AE平行BF且AE=BF,则CE平行DF,试说明理由两条异面直线a、b所成的角为θ,在直线a、b上分别取点A1,E和点A,F,使AA1垂直a,且AA1垂直b, 已知两条异面直线所成的角为θ,在直线a,b上分别取E、F,已知AE=m,AF=n,EF=l求公垂线AA’的长度d 已知：如图,A、B、C、D四点在同一条直线上,AB=CD,AE//DF,BF//CE,AD和EF交于点O.求证：OE=O 如图,点A,B,C,D在一条直线上,AE=DF,CE=BF,AB=CD,试说明∠E=∠F 如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF. 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB 已知,如图.点A,B,C,D在同一条直线上,BF⊥AD于点F,EC⊥AD于点C,AB=DE,BF=EC,求证BC=EF 已知平行四边形ABCD,AD=2AB,E,A,B,F在同一条直线上,且AE=AB=BF,问CE与DF有何关系