搜狗做题网如图，矩形纸片ABCD中，已知AB=5，AD=4，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中剪裁出的一个正方形MNEF．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 19:40:44
如图，矩形纸片ABCD中，已知AB=5，AD=4，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中剪裁出的一个正方形MNEF．（1）试求∠BNE+∠CFE的度数；
（2）试求BN+CF的值；
（3）试求点E到BC的距离；
（4）写出EM的最大值和最小值．
（1）如图，
过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，
∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°
∴QFE=∠NEP
在△EPN和△EQF中，
∠FQE＝∠EPN
∠QFE＝∠PEN
EF＝NE
∴△EQF≌△EPN（AAS）
∴∠BNE=∠FEQ
∴∠BNE+∠CFE=90°；
（2）由△EQF≌△EPN得证明方法，
同理可得△EPN≌△EQF≌△AMN≌△MDF
∴EP=FQ=AN=DM，PN=QE=AM=DF
∴AP=PQ=QD=DA=4
∴四边形APQD为正方形，
∴BN+CF=BP+PN+QF+CQ=4+（5-4）+（5-4）=6；
（3）∵四边形PBCQ是矩形，
∴点E到BC的距离等于CQ的长为5-4=1；
（4）EM的最大值=
42+42=4
2；最小值=4．
过点E作PQ垂直于AB，分别交AB、CD于点P、Q，
∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°
∴QFE=∠NEP
在△EPN和△EQF中，
∠FQE＝∠EPN
∠QFE＝∠PEN
EF＝NE
∴△EQF≌△EPN（AAS）
∴∠BNE=∠FEQ
∴∠BNE+∠CFE=90°；
（2）由△EQF≌△EPN得证明方法，
同理可得△EPN≌△EQF≌△AMN≌△MDF
∴EP=FQ=AN=DM，PN=QE=AM=DF
∴AP=PQ=QD=DA=4
∴四边形APQD为正方形，
∴BN+CF=BP+PN+QF+CQ=4+（5-4）+（5-4）=6；
（3）∵四边形PBCQ是矩形，
∴点E到BC的距离等于CQ的长为5-4=1；
（4）EM的最大值=
42+42=4
2；最小值=4．
如图，矩形纸片ABCD中，已知AB=5，AD=4，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中剪裁出的一个正方形MNEF．
如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片
如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片
已知；如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E上,BG=10
如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为6的矩形纸片ABCD 已知OC：CB=3:5,将纸片翻转后.
如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=?
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,
如图,矩形ABCD中,AB=根号5-1,AD=2且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是BC的黄金分割点吗.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合的点为A‘,则
如图,在菱形ABCD中,点M、N、E、F分别是四条边的中点,∠A=60°,AB=8㎝.求四边形MNEF的周长和面积.
在矩形纸片ABCD中,AB=3 AD=5如图所示 折叠纸片 使点A落在BC边上的A
在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=3,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处折痕为PQ