搜狗做题网∫L(x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,L是y=sin(π/2)从(0,0)到(1,1)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 13:42:15
∫L(x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,L是y=sin(π/2)从(0,0)到(1,1)
求积。
求积。
是求曲线积分吗?
取O（0,0）,B（1,0）,A（1,1）三点,
连结BA,
设P=x^2+2xy,Q=x^2+y^4,
∂P/∂y=2x,
∂Q/∂x=2x,
∴∂P/∂y=∂Q/∂x,
∴曲线积分和路径无关,只与其起讫点有关,
可取OB,y=0,0≤x≤1,
BA,x=1,0≤y≤1,
原式=∫[（0,0）,（1,1）](x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy
=∫[0,1]（x^2+2x*0)dx+∫[1,2]（1^2+y^4)dy
=x^3/3[0,1]+(y+y^5/5)[1,2]
=1/3+(2+32/5-1-1/5)
=113/15.
取O（0,0）,B（1,0）,A（1,1）三点,
连结BA,
设P=x^2+2xy,Q=x^2+y^4,
∂P/∂y=2x,
∂Q/∂x=2x,
∴∂P/∂y=∂Q/∂x,
∴曲线积分和路径无关,只与其起讫点有关,
可取OB,y=0,0≤x≤1,
BA,x=1,0≤y≤1,
原式=∫[（0,0）,（1,1）](x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy
=∫[0,1]（x^2+2x*0)dx+∫[1,2]（1^2+y^4)dy
=x^3/3[0,1]+(y+y^5/5)[1,2]
=1/3+(2+32/5-1-1/5)
=113/15.
∫L(x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,L是y=sin(π/2)从(0,0)到(1,1)
∫L[y^2+sin^2(x+y)]dx-[x^2+cos^2(x+y)]dy,其中L是从点（1,0）沿y=根号下（1-
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
求∫L(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,L是y=根号下1-x^2以A(-1,0)到B(1,0)
∫L(x+y)dx+(x-y)dy,L为从(1,1)到(2,3)的直线.
计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin(
计算曲线积分∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy,其中L是曲线y=sinx上从(π,0)到(2π,0)
计算∫L（（x+y)dx+(x-y)dy),其中L是抛物线y=x^2从点（0,0）到（1,1）的一段弧.
计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧
计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到
求曲线积分∫L(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy,其中L是沿着椭圆x^2/4+y^2/4=1
计算∫L(3xy+sinx)dx+(x^2-ye^y)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,8)的抛物线段y=x^2-2