搜狗做题网已知,抛物线y=ax平方+bx+c经过点O（0,0）,A（7,4）,且对称轴l与x轴交于点B（5,0）,求抛物线的表达式
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 01:11:12
已知,抛物线y=ax平方+bx+c经过点O（0,0）,A（7,4）,且对称轴l与x轴交于点B（5,0）,求抛物线的表达式
：（1）由题意得 -b 2a =5 c=0 49a+7b+c=4 （1分）,
解得 a=-4 21 b=40 21 c=0. ,
∴y=-4 21 x2+40 21 x．（3分）
（2）∵△BOC与△DOC重合,OB=5,BC=5 2 ,
∴BO=DO=5,CD=BC=5 2 ,∠OBC=∠ODC=90°,
∴∠EDO+∠FDC=90°,又∠EDO+∠EOD=90°,
∴∠EOD=∠FDC,
∵∠OED=∠DFC=90°,
∴△EOD∽△FDC,（2分）
∴ED FC =EO DF =OD CD =5 5 2 =2,（1分）
∵四边形OEFB是矩形,
∴EF=OB,EO=FB,
设FC=x,则ED=2x,DF=5-2x,
∴EO=10-4x,
∴10-4x=5 2 +x,解,得x=3 2 ,
∴ED=3,EO=4,
∴D（3,4）．（1分）
（3）过点H作HP⊥OB,垂足为点P．
∵S△DOH：S△DHC=1：4,
∴S△DOH S△DHC =OH HC =1 4 ,（1分）
∵HP⊥OB,CB⊥OB,
∴HP∥BC,
∴OH OC =OP OB =PH BC =1 5 ,
∴OP=1,PH=1 2 ,
∴H(1,1 2 ),（1分）
∴经过点D（3,4）,H(1,1 2 )的直线DG的表达式为y=7 4 x-5 4 ,（1分）
∴G(5,15| 2）
解得 a=-4 21 b=40 21 c=0. ,
∴y=-4 21 x2+40 21 x．（3分）
（2）∵△BOC与△DOC重合,OB=5,BC=5 2 ,
∴BO=DO=5,CD=BC=5 2 ,∠OBC=∠ODC=90°,
∴∠EDO+∠FDC=90°,又∠EDO+∠EOD=90°,
∴∠EOD=∠FDC,
∵∠OED=∠DFC=90°,
∴△EOD∽△FDC,（2分）
∴ED FC =EO DF =OD CD =5 5 2 =2,（1分）
∵四边形OEFB是矩形,
∴EF=OB,EO=FB,
设FC=x,则ED=2x,DF=5-2x,
∴EO=10-4x,
∴10-4x=5 2 +x,解,得x=3 2 ,
∴ED=3,EO=4,
∴D（3,4）．（1分）
（3）过点H作HP⊥OB,垂足为点P．
∵S△DOH：S△DHC=1：4,
∴S△DOH S△DHC =OH HC =1 4 ,（1分）
∵HP⊥OB,CB⊥OB,
∴HP∥BC,
∴OH OC =OP OB =PH BC =1 5 ,
∴OP=1,PH=1 2 ,
∴H(1,1 2 ),（1分）
∴经过点D（3,4）,H(1,1 2 )的直线DG的表达式为y=7 4 x-5 4 ,（1分）
∴G(5,15| 2）
已知,抛物线y=ax平方+bx+c经过点O（0,0）,A（7,4）,且对称轴l与x轴交于点B（5,0）,求抛物线的表达式
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)
（2011•卢湾区二模）已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）
已知抛物线y=ax的平方-bx+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为（4,0）
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）
已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为（4,0）C点的坐标为（0,