作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=x的平方-mx+m-1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 08:45:57
已知抛物线y=x的平方-mx+m-1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值是?
要快啊
已知抛物线y=x的平方-mx+m-1与x轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8,则m的值是?
因为a=1 大于零 所以图像开口向上,因与X轴有两个交点,所以顶点纵坐标为负 根据顶点坐标公式求得 纵坐标为〔 4*(m-1)-m² 〕/4 =(-m²+4m-4)/4
由X²-MX+M-1=0 得 〔X-(M-1)〕(X-1)=0 解得X1=M-1 X2=1
所以与X轴的交点坐标为(M-1,0)(1,0)
两点之间的距离为 ┃M-1-1┃=┃M-2┃
根据题意三角形的面积为8
即(1/2)*┃M-2┃*(m²-4m+4)/4=8 (纵坐标为负,此处是它的相反数,做为三
角形的高)
解上面的方程 (1/2)*(M-2)*(m²-4m+4)/4=8
或(1/2)*(2-M)*(m²-4m+4)/4=8
解得M=6 或M=-2 均符合题意 图像与X轴有两个交点 所以M=6 或M=-2