已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b/x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 22:44:24
已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b/x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.
y=(2x²+ax+b)/(x²+1)是不是这样的?
用判别式法
yx²+y=2x²+ax+b
即(y-2)x²-ax+y-b=0
Δ=a²-4(y-2)(y-b)≥0
即4y²-(b+2)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]即以上不等式解集为[1,3]
1和3是方程4y²-(b+2)y+8b-a²=0
(b+2)/4=4
(8b-a²)/4=3
解得b=14 a=10
大体计算了一下,还得你自己验证一下,以防算错!
再问: 112-a²=12,那a为什么不能等于-10呢?
再答: 我算错了,应该是10或-10两个都可
再问: 那个Δ=a²-4(y-2)(y-b)≥0 我怎么转化过来是4y²-4y(b﹢2)+8b-a²≤0呢? 你帮忙再看看?
再答: 呵呵,还真是的,所以我说你得再仔细算一下,我没动笔算,可能有误的! 那后面应该是b+2=4 (8b-a²)/4=3 则有b=2 a=±2
用判别式法
yx²+y=2x²+ax+b
即(y-2)x²-ax+y-b=0
Δ=a²-4(y-2)(y-b)≥0
即4y²-(b+2)y+8b-a²≤0
值域为[1,3]即以上不等式解集为[1,3]
1和3是方程4y²-(b+2)y+8b-a²=0
(b+2)/4=4
(8b-a²)/4=3
解得b=14 a=10
大体计算了一下,还得你自己验证一下,以防算错!
再问: 112-a²=12,那a为什么不能等于-10呢?
再答: 我算错了,应该是10或-10两个都可
再问: 那个Δ=a²-4(y-2)(y-b)≥0 我怎么转化过来是4y²-4y(b﹢2)+8b-a²≤0呢? 你帮忙再看看?
再答: 呵呵,还真是的,所以我说你得再仔细算一下,我没动笔算,可能有误的! 那后面应该是b+2=4 (8b-a²)/4=3 则有b=2 a=±2
已知函数ƒ﹙x﹚=2x²+ax+b/x²+1 的值域为[1,3],求 a、b的值.
已知函数f(x)=(2X²+ax+b)/(X²+1)的值域为[1,3],求a,b的值
已知函数f(x)=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a
已知函数y=2x+ax+b/x+1的值域[1,3],求a,b的值?
已知函数f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域为〔1,3〕求a,b的值
已知函数f(x)=2x^2+ax+b/x^2+1的值域为【1,3】,求a,b的值.
已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为[1,3],求a,b的值.
已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为(-1,4)求a,b
已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求常数a.b的值
已知二次函数f(x)=ax^2-2x+a+b的定义域为[0,3],而值域为[1,5]求a,b的值
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值
设函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求a,b的值.