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已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:54:22
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于(  )
∵对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立
∴f(-1+2)=f(-1)+f(1)=0即f(1)=0
∴f(x+2)=f(x)即函数f(x)是周期为2的函数
∴f(2011)=f(2×1005+1)=f(1)=0
故选A.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于(  ) 已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2011)等于( (2013•湛江一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2,则f(200 若f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)成立,则f(1)+f(2)+f(3)...+f 设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为______. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,则f(2011) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2009)+ 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的X属于R都有f(x+2)等于-f(x)成立,则f(19)等多少? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2