小明和小华按如下规则做游戏:每次取1支或2支铅笔,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 06:16:11

小明和小华按如下规则做游戏:每次取1支或2支铅笔,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜
（1）桌面上放有5支铅笔,如果小明想获胜,则小明第一次应取走几支?
（2）桌面上放有7支铅笔,如果小明想获胜,则小明第一次应取走几支?
（3）桌面上放有2009支铅笔,如果小明想获胜,则小明第一次应取走几支?为什么?

（1）第一次2支,使桌面剩下3支,小华至少取一支,那小明可以取最后两支,小华最多取两支,那小明就取最后一支
（2）第一次只能取一支,不然小华就会重复（1）题的过程,而如果小华接着取一支,小明就可以重复（1）；如果小华取两支,小明就可以再取一支,使桌面剩余3支,便可重复（1）后面步骤的做法顺利娶到到最后一支
（3）从（1）（2）中可以推理：
第一步：桌面上有2009支,小明为了能获胜,应该在他倒数第二次取完后使桌面上剩余3支铅笔,这样他就能获胜.
第二步：由于每次只能取1支或者2支,且一人一次轮流取,那么小明就可以控制在他之前小华取得数量和自己本次取得数量之和等于3
第三步：由于是3的倍数,所以用2009除以3以后得到的余数就是小明第一次取得的数量,也就是2支
所以小明第一次应该取2支
总结：这种游戏规则,不管桌面上多少支,先取的一方,只要方法得当,肯定获胜!

小明和小华按如下规则做游戏:每次取1支或2支铅笔,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有30支铅笔,每次取1支或2支,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔,每次取1支或2支,由小明先取,最后取完铅笔的人获胜甲,乙两人按如下规则做游戏：桌面上有7支铅笔,每次可取1支或2支,由甲先取,最后取完铅笔者获胜,如果甲获胜的概率为1,则桌上放着10支铅笔,小亮和小颖两人以此做一中游戏,游戏规则是：两人轮流从桌面上拿走铅笔,每次可拿走1支,也可以拿走2支, 文具盒里有6支圆珠笔,4支钢笔,2支铅笔和1支毛笔,从中任取1支笔,抽到可能性最大的是() 小明有48支铅笔,小刚有36支铅笔,若每次小明给小刚8支,同时又给小明4支.经过这样的交换几次后,小刚的铅笔是小明的2倍第一小组的同学分铅笔若干支.若其中有4人每人各取4支,其余的人每人取3支,则还剩16支；若有1人只取2支,则其余的人恰好 1,在10支铅笔中有8支正品和2支次品,从中不放回地任取2支,至少取道1支次品的概率概率有3支铅笔,其中两支为正品,1支为次品,从中任取2支,恰好斗能取到正品的概率是多... 第一小组的同学分铅笔若干支，若每人各取5支，则还剩4支；若有1人只取2支，则其余每人恰好各得6支．问第一小组同学有多少人