设a>0,函数f(x)=0.5x^2-(a+1)x+alnx,(1)若函数y=f(x)在（2,f(2))处切线斜率为-1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:47:26

设a>0,函数f(x)=0.5x^2-(a+1)x+alnx,(1)若函数y=f(x)在（2,f(2))处切线斜率为-1,求a值（2）求函数的极值
昆八中的高二数学月考卷六

f(x) = 0.5x² - (a + 1)x + alnx
f'(x) = x - (a + 1) + a / x
由于在(2,f(2))处的切线为-1
f'(x) = 0
f'(2) = 0
2 - (a + 1) + a / 2 = 0
解得：a = 4
f(x) = 0.5x² -5x + 4lnx
f'(x) = x - 5 + 4 / x
令f'(x) = 0
x - 5 + 4 / x = 0
x = 1 or x = 4
f''(x) = 1 - 4 / x²
f''(1) = -3 < 0,∴最大值为f(1) = -9 / 2
f''(4) = 3 / 4 > 0,∴最小值为f(4) = 8ln2 - 12

设a>0,函数f(x)=0.5x^2-(a+1)x+alnx,(1)若函数y=f(x)在（2,f(2))处切线斜率为-1 设函数f（x）=x-x^2+alnx,此曲线在p(1,0)处的切线斜率为2 求a的值设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0, 已知alnx+2x 其中a属于R 曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0 求a的值求函数f(x)的极值已知函数f(x)=x^2-3x+alnx(a>0) 设函数f(x)图像上任意一点的切线l的斜率为k,当k的最小值为1时, 设函数f（x）=alnx+2x/1+2/3x+1,其中a∈R,函数y=f（x）在点（1,f（1））处的切线垂直于y轴.（已知函数fx=x^2-(a+2)x+alnx,曲线y=fx点(2,f(2))切线斜率为1,求a的值已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程已知函数f(x)=alnx+2a平方除以x+x(a不等于0) .1、若曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线与直线设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2 已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直, 已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x曲线f(x)在点（1,f(1))出的切线方程为x+2y-3=0 ,求a b的值