双曲线的交点|如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与X轴、Y轴

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:36:33

双曲线的交点|如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与X轴、Y轴的交
（1）求k的值；
（2）若Q是双曲线y=k/x在第三象限内一个分支上的一个动点,Q的纵坐标是t,△QBP的面积是S,求S和t的函数关系式,并求自变量t的取值范围；
（3）思考：在（2）中,若Q是双曲线y=k/x在第一象限内一个分支上的一个动点呢?
如图，点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点，直线y=1/2x+2与X轴、Y轴的交点分别为A、C，过点P作PB垂直于X轴，若AB+PB=15。

(1)从图中可以看出,点B的坐标是（6,0）,因为点P在直线y=1/2x+2上,且P的横坐标为6,所以纵坐标为5,即P（6,5）,又点P在双曲线y=k/x上,所以k=5*6=30
(2)由（1）知双曲线的方程为y=30/x,所以点Q的坐标为（30/t,t),BP=5
所以S=1/2*5|5-t|=5/2*(5-30/t) (t0)