在Rt三角形ABC中,角C等于90°,D是AB的中点E.F分别在AC和BC上且DE垂直DE,求EF平方等于AE的平方加B

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:45:54

在Rt三角形ABC中,角C等于90°,D是AB的中点E.F分别在AC和BC上且DE垂直DE,求EF平方等于AE的平方加BF的平方

延长FD至G,使DG＝DF.
∵AD＝BD、DG＝DF,∴AGBF是平行四边形,∴AG＝BF,AG∥CB.
∵AG∥CB,又BC⊥AC,∴AG⊥AE,∴由勾股定理,有：EG^2＝AE^2＋AG^2＝AE^2＋BF^2.
∵DE⊥DF、DF＝DG,∴EF＝EG,∴EF^2＝EG^2＝AE^2＋BF^2.

在Rt三角形ABC中,角C等于90°,D是AB的中点E.F分别在AC和BC上且DE垂直DE,求EF平方等于AE的平方加B 在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B 在直角三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE垂直于DF,求EF的平方等于AE的在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+ 在RT三角形ABC中.角C等于90度.D是AB的中点.E,F分别在.AC和BC上.且DE垂直于DF求证EF平如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ 在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证：AE平方+BF平方=