【数学】若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方的三角形是奇高三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:02:07

【数学】若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方的三角形是奇高三角形.
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB² -BC²=AD²,则△ABC是奇高三角形.
（1）求证AC=BD
（2）若∠BAC=90°,BC=a,AC=b,AB=C,求证c²=ab
(3)若在奇高△ABC中,AB=BC,过D作AC的平行线交AB于E,试求线段DE于DC的大小关系,并说明理由
（1）（2）我都会了,主要急求第三小题结论,答得好悬赏还有加,

作BM⊥ED于M,由于是奇高三角形,所以AC=BD,易证△BMD≌△ADC,从而MD=DC；因为AB=BC,DE∥AC,易知BE=BD,所以△BDE是等腰三角形,由三线合一,可知DE=2MD,所以DE=2DC.
补充,本题楼主还少了一个条件,“AD是BC边上的高”.

【数学】若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方的三角形是奇高三角形. 若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB 在三角形ABC中,是否存在两边的平方差等于第三边的平方? 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是? 原因若两个三角形的两边和第三边上的高线分别对应相等,则这两个三角形是否全等? 若一个三角形两边的中垂线的交点在第三边上,则这样三角形是________.可以证明吗证明：若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是直角三角形. 试说明锐角三角形中有两边和第三条边上的高对应相等的两个三角形相等举反例有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等分别由两边和第三边上的高对应成比例的两个三角形相似么? 已知一个三角形的周长为24cm,其中两条边的长度之和等于第三条边长的3倍而这两边长度的差等于第已知三角形的两边长分别为4、5,第三边上的高为3,求此三角形的面积.