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二次函数y=-kx的平方+kx+12-1/4k的图象与x轴交点都位于(2,0)左侧,求k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:11:08
二次函数y=-kx的平方+kx+12-1/4k的图象与x轴交点都位于(2,0)左侧,求k的取值范围
二次函数y=-kx的平方+kx+12-1/4k的图象与x轴交点都位于(2,0)左侧,求k的取值范围
已知函数是二次函数,则k不等于0;
△=(-k)^2-4(-k)(12-1/4k)=48k
有图像与x轴有交点则,△>0
即k>0,函数与x轴有两个交点
令-kx^2+kx+12-1/4k=0
解方程得,x=(k+_根号下48k)/2k,
函数的开口向下且与x轴的所有交点都在(2,0)的左侧
所以与x轴相交的距离x=2最近的点也应小于2
即(k+根号48k)/2k48/9