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已知f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2是奇函数还是偶函数?在R上是增还是减函数?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:12:25
已知f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2是奇函数还是偶函数?在R上是增还是减函数?
已知f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2是奇函数还是偶函数?在R上是增还是减函数?
奇函数,增函数
f(-x)+f(x)
=e^(-x)-e^x+e^x-e^(-x)
=0.
f'(x)=e^x+e^(-x)>0
f(x)增.
用定义也能证明它是增函数:
设x10,所以e^(x2-x1)>1
正数乘以正数得正数
所以f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1).