如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:46:53

∵AP＋CP＝AC＝5,∴要使AP＋BP＋CP取得最小值,只需要BP取得最小值就可以了.
显然,当BP是△ABC的高时,BP最小.下面证明这一结论：
在AC上任取一个不与P重合的点Q,则△BPQ是一个以BQ为斜边的直角三角形,由直角三角形的斜边大于直角边,得：BQ＞BP.∴BP是AC上的点与B点的连线中最小的.
过A作AD⊥BC交BC于D.
∵AB＝AC,∴BD＝CD＝BC/2＝6/2＝3,又AB＝5,∴由勾股定理,容易得出：AD＝4.
由三角形面积计算公式,得：△ABC的面积＝BC×AD/2＝AC×BP/2,
∴BP＝BC×AD/AC＝6×4/5＝24/5.
∴AP＋BP＋CP的最小值是：5＋24/5＝49/5.

如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值如图，△ABC中，有一点P在AC上移动.若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（　　） △ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，AP+BP+CP的最小值为______．如图,在三角形ABC中,AC=5,BC=6,AD=4,若点p在边AC上移动,则Bp的最小值是在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,求BP的最小值. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______．如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,BP=2,CP=5,求AB²-AP² 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,当BP最短时,AP的长为____. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是______ _.不要用勾股定理答,看