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当a取不同的实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过一个定点,这个定点的坐标是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:08:48
当a取不同的实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过一个定点,这个定点的坐标是______.
当a取不同的实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过一个定点,这个定点的坐标是______.
证明:直线(a-1)x-y+2a+1=0 即 a(x+2)+(-x-y+1)=0,
根据a的任意性可得

x+2=0
−x−y+1=0,解得

x=−2
y=3,
∴当a取不同的实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过一个定点,这个定点的坐标是(-2,3).
故答案为:(-2,3).