求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:01:39

原题：lim (a开n次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
解析：
a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方
原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
而lim（ln（a开n次方））,（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ）,此式极限为 0 ；
所以原题极限即为e的0次方,即1

求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）怎样证明当n趋向无穷大时,（1+1/n）的n次方=e 证明：根号n开n次方(n趋向于无穷大) = 1 用数列极限的定义证明 lim(n趋向无穷大）1 / N的K次方 =0 （K为常数）如何证明（N+1/N）的N次方的极限为e(当n趋向于正无穷）对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大）用数列的极限证明,当n趋向于正无穷大时,（3n+1）/（4n-1）趋向于3/4. n趋向于无穷大,(（2n+3）/(2n+1) )的（n+1）次方的极限开N次方在N趋向于无穷大时的极限怎么求?其中N为自然数. n趋向于无穷大时,/n^n的极限是 n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方的极限为什么是1 请证明（1+1/n)的n次方当n趋向于无穷大时,这个数值是多少?