作业帮 > 数学 > 作业

设关于x的方程2kx²-4x-3k=0的两个根,一个小于1,另一个大于1,则实数k的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:16:47
设关于x的方程2kx²-4x-3k=0的两个根,一个小于1,另一个大于1,则实数k的取值范围?
设关于x的方程2kx²-4x-3k=0的两个根,一个小于1,另一个大于1,则实数k的取值范围?
关于x的方程2kx²-4x-3k=0有两个根,则K≠0
△=16+24k^2>0,得到解集为R
设f(x)=2kx²-4x-3k
①当k>0时,则f(1)<0,2k-4-3k<0,k>-4,则k>0
②当k<0时,则f(1)>0,2k-4-3k>0,k<-4
综上所述,k的取值范围为(-∞,-4)∪(0,+∞)