已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>c

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:00:42

已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.

设A+B+C=180°则B等于180-A-C
（1）sinA-cosB大于零等于sinA-cos（180-A-C）
又因为cos90-A等于sinA
所以cos180-A-C等于是sin（A+C-90）
即要证sinA-sinA+C-90大于零
因为sin为单调递增,A-(A+C-90)等于90-A大于零即A大于A+C-90；
所以sinA-sinA+C-90大于零
即sinA>cosB
（2）同理：sinB>cosC sinC>cosA

已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>c 锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC 三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小已知A、B、C是锐角三角形ABC的内角,则关于不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC的叙述正确三角函数、不等式锐角三角形ABC,求证：sinA+sinB+sinC > cosA+cosB+cosC 三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求C 2道三角函数的题目,1.在三角形ABC中,已知（sinC）^2-（sinA）^2=sinA*sinB,sinA+sinC A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC) 三角函数不等式的证明：在三角形ABC中,证明：sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c