搜狗做题网是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:04:29
是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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设u（x）=ax2-x，显然二次函数u的对称轴为x=
1
2a．
①当a＞1时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为增函数，
故应有
1
2a≤2
u(2)＝4a−2＞0，解得 a＞
1
2．…（6分）
综合可得，a＞1．…（7分）
②当0＜a＜1 时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为减函数，
应有
1
2a≥4
u(4)＝16a−4＞0，解得a∈∅．…（14分）
综上，a＞1时，函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上为增函数．…（16分）
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2a．
①当a＞1时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为增函数，
故应有
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2a≤2
u(2)＝4a−2＞0，解得 a＞
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2．…（6分）
综合可得，a＞1．…（7分）
②当0＜a＜1 时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2-x 在[2，4]上为减函数，
应有
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2a≥4
u(4)＝16a−4＞0，解得a∈∅．…（14分）
综上，a＞1时，函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上为增函数．…（16分）
是否存在实数a，使函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围
一道对数题目是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值；若不存在,说明理
是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由
是否存在实数a,使函数f（x）=loga （ax-√x）在区间[2,4]上是增函数?若存在
1是否存在实数a,使函数f（x）=loga（ax^2-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值；若
是否存在实数a使函数 f（x）=loga（axx-x）在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值
已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的减函数,若存在,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的增函数,若存在,求a的取值范围
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax平方-x)在区间[2,4]上是增函数?