搜狗做题网使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 14:53:16
使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（ ）
A. 不存在
B. 有1个
C. 有2个
D. 有无数个
A. 不存在
B. 有1个
C. 有2个
D. 有无数个
∵2n（n+1）（n+2）（n+3）+12
=2（n2+3n）（n2+3n+2）+12，
假设n2+3n+1=t，
则t为奇数，
故令t=2k+1，
∴原式=4（2k2+2k+3）．
若原式可表示为两个正整数x，y的平方和x2+y2，可知x，y均为偶数，不妨设x=2u，
y=2v，于是，有u2+v2=2k 2+2k+3=2k（k+1）+3为4p+3型，
其中P为正整数，而u2+v2不可能是4p+3型，
故满足条件的自然数n不存在．
故选：A．
=2（n2+3n）（n2+3n+2）+12，
假设n2+3n+1=t，
则t为奇数，
故令t=2k+1，
∴原式=4（2k2+2k+3）．
若原式可表示为两个正整数x，y的平方和x2+y2，可知x，y均为偶数，不妨设x=2u，
y=2v，于是，有u2+v2=2k 2+2k+3=2k（k+1）+3为4p+3型，
其中P为正整数，而u2+v2不可能是4p+3型，
故满足条件的自然数n不存在．
故选：A．
使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（ ）
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为（ ）.（[ n ]表示不超过n
n个自然数：1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n（n+1）（2n+1）分之6来计算,试计算：
相反数大于-n（n为正整数）的正整数有（ ）个 A n B n-1 C -n+1 D 2n-1
（2n+3n ）2次方 -（6n+9n）N为正整数
是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？
n表示自然数,2n表示的是偶数（）
现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f（n）=3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)
证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数
若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）不产生进位现象,则称n为“可连数”
若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象,则称n为“可连数”,例如32是“可连数”,因
求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）