用龙贝格法求积分被积函数为（2/sqrt(pi)）*exp（-x）区间为（0,1） ,要求误差不超过 .（计算取6位小数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:28:42

用龙贝格法求积分
被积函数为（2/sqrt(pi)）*exp（-x）区间为（0,1） ,要求误差不超过 .（计算取6位小数）
用matlab做,要求绘出误差图
下面是龙贝格法：
T（1）=[（b-a)/2]*[f(a)+f(b)]
说明：T(1)中的1是下标，f是被积函数，b分别是积分上下限
T(2*N)=(1/2)*T(N)+[(b-a)/(2*N)]*sum[f[a+(2*j-1)*(b-a)/(2*N)]]
说明：(N=2^(k-1),k=1,2,3,......；T(2*N),T(N)中的“2*N”和“N”是下标)
S(N)=[4*T(2*N)-T(N)]/(4-1)
C(N)=[16*S(2*N)-S(N)]/(16-1)
R(N)=[64*C(2*N)-C(N)]/(64-1)
R(N)就是龙贝格公式
说明T(N),S(N),C(N),R(N),中括号里的都是下标

先用另外2种方法.
format long
%【1】精确值.符号积分
it=int('(2/sqrt(pi))*exp(-x)',0,1)
Accurate=eval(it)
y=inline('(2/sqrt(pi))*exp(-x)')
%【2】Simpson方法
Simpson=quad(y,0,1)
delta=Simpson-Accurate
结果：
Accurate = 0.713271669674918
y = Inline function:
y(x) = (2/sqrt(pi))*exp(-x)
Simpson = 0.713271671228492
delta = 1.553574158208448e-009
【3】从网上找到一个,存为romberg.m
%
运行：
>> R=romberg('f', 0, 1, 5)
R =
0.771743332258054 0 0 0 0 0
0.728069946441243 0.713512151168973 0 0 0 0
0.716982762290904 0.713287034240791 0.713272026445579 0 0 0
0.714200167058928 0.713272635314936 0.713271675386546 0.713271669814180 0 0
0.713503839348432 0.713271730111600 0.713271669764711 0.713271669675476 0.713271669674932 0
0.713329714927254 0.713271673453528 0.713271669676323 0.713271669674920 0.713271669674918 0.713271669674918

用龙贝格法求积分被积函数为（2/sqrt(pi)）*exp（-x）区间为（0,1） ,要求误差不超过 .（计算取6位小数求教matlab介入下方程：积分函数f=1/sqrt(1-a^2*(sin(x))^2）；积分上下限为（0,pi/2）； sqrt(1-sin（4x）)求0到pi/2上定积分求定积分：上限为pi/2（其中pi为圆周率）,下限为0,积分函数为1/[1+(tan x)^2012] 求积分值,积分区间是【0,pi/2】,被积函数表达式为dx/(1+(cosx)^2) MATLAB 中复数的问题,x=sqrt（2）*exp（i*（3*pi/4））其结果为x=-1+1i,为什么不是x= 求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1） sqrt是开方,exp是e,求高数达人帮忙 ∫(1-cosx)/x^m dx （积分区间是0到pi/2）（1）在区间上用二分法求方程e^2+10X-2=0的近似根,要求误差不超过0.5*10^(-3) . 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1 被积函数分别为 1/(a+g)*exp(-g) 1/(a+g)*exp(-g^2/2) g为积分变量,a为正常数,积分区