1.数列1.1/2,1/4,.,2的N-1次方分之一,...,的前100项的和是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 02:51:08

1.数列1.1/2,1/4,.,2的N-1次方分之一,...,的前100项的和是多少?
2.数列1,1+2,1+2+2的平方,.,1+2+2的平方+.+2的N-1次方,...的第N项的值等于?

1.数列1.1/2,1/4,.,2的N-1次方分之一,...,的前100项的和是多少?
设前100项的和是S
S=1+1/2+1/4+...+1/2^99
1/2S=1/2+1/4+1/8+...+1/2^100
S-1/2S=1-1/2^100
1/2S=1-1/2^100
S=2-1/2^99
即前100项的和是：2-1/2 ^99
2.数列1,1+2,1+2+2的平方,.,1+2+2的平方+.+2的N-1次方,...的第N项的值等于?
第N项的和是：
S=1+2+2^2+...+2^(N-1)
2S=2+2^2+2^3+...+2^N
2S-S=-1+2^N
S=2^N-1
即第N项的和是：(2^N)-1

1.数列1.1/2,1/4,.,2的N-1次方分之一,...,的前100项的和是多少? 数列n+2的n次方分之一的前n项和为求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn 求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方. 求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和一个数列A=2的n次方的前n项和是多少,急数列（n-1）乘2^（n-1）次方的前n项和数列{1 +2的n-1次方}的前n项和为数列2n-1/2的n次方的前10项和S10=_________ 求数列-1,4,-7,...,（-1）的n次方（3n-2)...的前n项和